报告题目：Fast Algorithm and Sharp Error Estimate for Subdiffusion Equation

报告人：    张继伟  教授

报告时间：2019年1月3日（周四）16:00—18:00     

报告地点：BETVLCTOR伟德官方网站学术报告厅

报告摘要：Caputo导数由于依赖历史信息，其长时间数值模拟的计算量和存储量都十分巨大。快速算法的核心思想是利用可分离的指数函数之和逼近不可分离函数，以及我国的秦九韶快速算法。这里通过利用指数函数逼近Caputo导数中的核函数，对时间方向卷积发展了快速算法，把直接算法的计算量和存储量从 O(N2)和O(N) 的量级减少至 O(N log N)和O(log N)的量级，其中N表示总的时间步数。另一方面，次扩散方程的解在初始值正则性比较弱，同时对非线性问题，远离初始值时解也可能增长的很快或者出现震荡。这个特征需要时间网格是非均匀的，才能得到最优的误差估计。这给数值分析带来了很大的挑战。 为了得到非均匀时间网格下离散格式的稳定性和最优收敛性，我们建立几个常用格式的（1）离散型分数阶Gronwall不等式，和（2）相容误差的卷积结构表达形式。

报告人简介: 张继伟，武汉大学BETVLCTOR伟德官方网站教授，博士生导师。 2009年在香港浸会大学获得博士学位，随后在南洋理工大学和纽约大学克朗所从事博士后研究，2014年5月在北京计算科学研究中心工作，2018年11月到武汉大学工作。现主持一项国家自然科学基金面上项目，并参与一项重点项目，2015年入选第十一批青年千人计划。主要研究领域包括偏微分方程和非局部模型的数值解法，以及神经科学的建模与计算。其成果发表在SIAM Journal on Scientific Computing, SIAM Journal on  Numerical  Analysis,  Mathematic of Computation,  Journal of  Computational Neuroscience等业内期刊上。

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                                                                                       2018年12月12日